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生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。(教师板书这句话)
师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。(教师随即出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？
生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的结论能代表许多情况。
生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。万一其他两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。
师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得——
生：验证……
北京师范大学数学科学学院曹一鸣先生在评课时认为：从整节课看，“加法结合律”只是一个触点，“减法中是否也会有交换律？”“乘法、除法中呢？”等新问题，则是原有触点中诞生的一个个新的生长点。统整到一起时，作为某一特定运算的“交换律知识”被弱化了，而“交换律”本身、“变与不变”的辩证关系、“猜想－实验－验证”的思考路线、由“此知”及“彼知”的数学联想等却一一获得凸显，成为超越于知识之上的更高的数学课堂追求。当我们在课堂上欣赏孩子沉思时的宁静、疑惑时的迷茫、顿悟时的愉悦、争辩时的激越，聆听时的惊讶、论证时的流畅，成功后的欢畅时……一个享受思辨的课堂，皆因张老师对细节的关注而精彩纷呈。
基于这样的思考，我还发现课堂上密切关注学习
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